Pracę zawodową rozpoczął w 1955 r. w Łodzi pod kierunk­iem prof. Jana Mol­la. Będąc najbliższym współpra­cown­ikiem prof. Mol­la wraz z nim przeniósł się do Łodzi, gdzie w lat­ach 1966–1979 pra­cow­ał w Klin­ice Kar­diochirurgii Insty­tu­tu Kar­di­ologii AM, początkowo jako adi­unkt, a od 1973 roku jako docent i zastęp­ca kierown­i­ka Klini­ki.

W 1979 r. na zaprosze­nie rek­to­ra krakowskiej Akademii Medy­cznej przeniósł się do tego mias­ta, gdzie powier­zono mu zor­ga­ni­zowanie Klini­ki Chirurgii Ser­ca i Naczyń (obec­nie: Klini­ka Chirurgii Ser­ca, Naczyń i Trans­plan­tologii Insty­tu­tu Kar­di­ologii Uni­w­er­syte­tu Jagiel­lońskiego Col­legium Medicum) oraz Insty­tu­tu Kar­di­ologii Akademii Medy­cznej (obec­nie: Insty­tut Kar­di­ologii Uni­w­er­syte­tu Jagiel­lońskiego Col­legium Medicum). Funkc­je kierown­i­ka klini­ki oraz dyrek­to­ra Insty­tu­tu pełnił nieprz­er­wanie do cza­su prze­jś­cia na emery­turę w październiku 2001 r. Jest założy­cielem Fun­dacji Roz­wo­ju Kar­diochirurgii COR AEGRUM. Został także członkiem rady patronack­iej fun­dacji Krakowskiego Hos­picjum dla Dzieci imienia księdza Józe­fa Tis­chn­era.

Zawodowo Dok­tor Maria Dłu­­gołęc­­ka-Gra­ham jest związana, od wielu lat, z Uni­w­er­sytetem w Edyn­bur­gu. Przy­go­towała 18 pub­likacji naukowych, jest autorką lub współau­torką 4 książek, z których trzy doty­czyły Pol­skiego Wydzi­ału Lekarskiego na Uni­w­er­syte­cie w Edyn­bur­gu: “The Pol­ish School of Med­i­cine and His­tor­i­cal Col­lec­tion at the Uni­ver­si­ty of Edin­burgh”, “The Reded­i­ca­tion of The Pol­ish School of Med­i­cine His­tor­i­cal Col­lec­tion at The Uni­ver­si­ty of Edin­burgh” oraz „Pol­s­ki Wydzi­ał Lekars­ki w Edyn­bur­gu (1941–1949) — miejsce edukacji Poz­nańs­kich lekarzy – His­to­ria, Trady­c­ja i Współczes­ność”. Dr Maria Dłu­­gołęc­­ka-Gra­ham odbyła liczne stype­n­dia, wśród których warto wymienić : Carnegie Schol­ar­ship w 1976 roku, Edin­burgh University/University of Illi­nois Exchange Stu­dents w roku 1976 oraz Kind’s Fund Schol­ar­ship w roku 1983. Była wielokrot­nie uhonorowywana odz­naczeni­a­mi państ­wowy­mi. W Polsce otrzy­mała: Zło­ty Krzyż Zasłu­gi Rzecz­pospo­litej Pol­skiej — w roku 1997, Krzyż Kawaler­s­ki Orderu Zasłu­gi Rzecz­pospo­litej Pol­skiej — w roku 2006.

Onkolog i nauczy­ciel aka­demic­ki, pro­fe­sor nauk medy­cznych, pro­fe­sor zwycza­jny Gdańskiego Uni­w­er­syte­tu Medy­cznego. Odbył staże naukowe w Szwecji i Holandii. Jest autorem kilkuset pub­likacji w cza­sopis­mach naukowych kra­jowych i zagranicznych, kilku­nas­tu podręczników aka­demic­kich oraz dziesię­ciu paten­tów lub zgłoszeń paten­towych. Był prze­wod­niczą­cym Grupy Raka Pier­si Europe­jskiej Orga­ni­za­cji do Badań nad Rakiem (EORTC), a w 1996 r. objął kierown­ict­wo Środ­kowoeu­rope­jskiej Grupy Onko­log­icznej (CEEOG). Wyróżniony tytułem „Wybit­nego Pola­ka” Fun­dacji Pol­skiego Godła Pro­mo­cyjnego Ter­az Pol­s­ka (za budowę auto­ry­te­tu i wiz­erunku Pol­s­ki w świecie) oraz tytułem „Człowieka Roku 2009” w plebis­cy­cie „Dzi­en­ni­ka Bał­ty­ck­iego”. Opra­cow­ał pro­jekt ustawy o całkow­itym zakazie pale­nia papierosów w miejs­cach pub­licznych, za co został w 2011 wyróżniony tytułem „Lid­er Roku w Ochronie Zdrowia”. Lid­er „Listy Stu” – najbardziej wpły­wowych osób w sys­temie ochrony zdrowia (2014) – miesięczni­ka „Puls Medy­cyny”.